La capitalisation est l’essence même de la raison pour laquelle l’investissement fonctionne. Le cerveau humain est notoirement incapable de saisir la croissance exponentielle, et cela pourrait expliquer pourquoi si peu de gens investissent leurs économies. Mais comprendre son pouvoir te distinguera des autres et fera de toi un meilleur investisseur. Tu auras confiance en toi, sachant que tes cotisations mensuelles d’épargne atteindront une valeur bien supérieure après 20 ou 30 ans.

Le roi qui ne comprenait pas la capitalisation

Commençons par une ancienne légende indienne sur l’origine des échecs. Selon la légende, le dieu indien Krishna s’est un jour déguisé en sage et a défié un roi local à un jeu d’échecs dans sa propre cour. Le roi, étant lui-même un passionné d’échecs, accepta volontiers l’invitation. Il a demandé au sage de choisir le prix gagnant. Le sage lui expliqua qu’il était un homme ayant peu de besoins matériels, et qu’il ne souhaitait donc que quelques grains de riz. La quantité de riz elle-même serait déterminée à l’aide de l’échiquier de la manière suivante : un grain de riz serait placé dans la première case, deux grains dans la deuxième, quatre dans la troisième, huit dans la quatrième, seize dans la cinquième et ainsi de suite. Chaque carré aurait alors le double du nombre de grains de son prédécesseur.

Krishna et le roi jouant aux échecs (tiré de Wikipedia)

Le roi a perdu le jeu et le sage a exigé le prix convenu. Alors qu’il commençait à ajouter des grains de riz sur l’échiquier, le roi stupéfait réalisa rapidement la véritable nature des exigences du sage. Le grenier royal fut bientôt à court de grains de riz. Comme le nombre de grains augmentait de façon exponentielle, le roi devint certain qu’il ne serait jamais en mesure de remplir la récompense promise. La quantité totale de riz nécessaire pour un échiquier de 64 carrés est de 18 446 744 073 709 551 615, ce qui représente des billions de tonnes de riz !

On ne peut pas reprocher au roi de ne pas avoir compris la gravité du pari dans lequel il s’engageait. Après tout, le cerveau humain n’est pas doué pour comprendre intuitivement la croissance exponentielle. Cependant, les investisseurs doivent le comprendre car, comme nous l’avons dit précédemment, il est le fondement de l’investissement.

Même sur la première rangée de l'échiquier, il se remplit très vite de grains de riz ! (par Eden Henricks)

La capitalisation accélère la croissance de ton investissement

En investissant, nous ne composons pas de grains de riz. Nous composons plutôt de l’argent. De plus, à notre grand malheur, nos investissements ne doublent (généralement) pas chaque année ! Pourtant, comme nous le verrons dans l’exemple suivant, même un investissement initial modeste avec un taux de rendement annuel réaliste sera considérable au fil du temps.

Imaginez que tu investis aujourd’hui 1 000 euros dans quelque chose qui te rapporte en moyenne 8 % par an. L’investissement passif par le biais de fonds indiciels peut permettre d’obtenir de tels rendements. Par exemple, nous avons calculé dans un article précédent “Pourquoi tu devrais investir passivement ton épargne” que l’indice MSCI World a un rendement annuel moyen de 8,7 %.

Le tableau suivant montre comment ton investissement va évoluer dans le temps :

APRÈS X ANNÉES VALEUR DE VOTRE INVESTISSEMENT
0 €1000
1 €1,080
2 €1,166
3 €1,260
4 €1,360
5 €1,469
10 €2,159
20 €4,661
30 €10,063
40 €21,725

Si tu regardes de près, tu constates que chaque année, ton rendement augmente. Après la première année, tu as gagné 80 euros. Puis, à la fin de la deuxième année, ton rendement est de 88 €. L’année suivante, tu as gagné 94 €, puis 100 €, et ainsi de suite. En fait, la croissance s’accélère, et c’est exactement la raison pour laquelle la capitalisation est si efficace.

L’explication de l’accélération de la croissance est que tu gagnes des rendements sur tes rendements. Au cours de la deuxième année, tu obtiens non seulement un rendement sur tes 1 000 euros initiaux, mais aussi sur le gain de 80 euros de la première année. Au cours de la troisième année, ces 80 euros sont à nouveau rentabilisés. Cela continue, année après année. Les rendements sont cumulatifs.

L’image ci-dessous montre le tableau précédent sous forme de graphique. Si tu te souviens de tes cours de mathématiques à l’école, tu peux probablement reconnaître la forme accélérée typique de la courbe exponentielle. La courbe exponentielle est la base mathématique de l’effet composé des investissements.

La courbe exponentielle est la base de l'effet de composition des placements

La loi de 72

Enfin, il existe une technique utile qui aide les investisseurs à calculer rapidement le temps nécessaire pour doubler un investissement… Il s’agit d’un calcul simple : tu divises 72 par le taux de croissance annuel. Le résultat est approximativement le nombre d’années qu’il faut pour doubler l’investissement. Pour revenir à notre exemple précédent, un investissement dont le taux de croissance est de 8 % double environ tous les 9 ans (72 divisé par 8).

Le tableau ci-dessous montre comment le nombre d’années nécessaires pour doubler un investissement évolue pour différents taux de rendement. Comme tu peux le voir, une augmentation de 1 % du taux de rendement fait une grande différence dans le nombre d’années nécessaires pour doubler ton investissement !

TAUX DE RENDEMENT NOMBRE D’ANNÉES POUR DOUBLER L’INVESTISSEMENT
0,5% (compte d’épargne) 144
1% 72
2% 36
3% 24
4% 18
5% 14.4
6% 12
7% 10.3
8% (indice MSCI World) 9
10% 7.2

Pour résumer

Comme l’illustre l’histoire du roi indien, la plupart des gens ont du mal à saisir le compoundage. Après tout, le cerveau humain n’est tout simplement pas très doué pour prédire les résultats d’une croissance exponentielle. Mais comprendre la capitalisation peut te permettre de prendre une longueur d’avance et te donner la tranquillité d’esprit de savoir que ton investissement augmentera considérablement avec le temps. Tu n’auras même pas besoin de jouer au jeu des devinettes pour savoir quand tu commenceras à voir des résultats ! Grâce à la loi de 72, tu n’auras même pas besoin d’une calculatrice pour savoir combien de temps il te faudra pour doubler tes investissements.