Rente op rente is de essentie van waarom beleggen werkt. Het menselijk brein is notoir slecht in het begrijpen van exponentiële groei, en dat zou kunnen verklaren waarom zo weinig mensen hun spaargeld investeren. Maar als je de kracht ervan begrijpt, onderscheidt je je van de rest en wordt je een betere belegger. Het geeft het vertrouwen dat jouw maandelijkse spaarbijdragen na 20 of 30 jaar tot een veel grotere waarde zullen opbouwen.

De koning die rente op rente niet begreep

Laten we beginnen met een oude Indiase legende over de oorsprong van schaken. Volgens de legende vermomde de Indiase god Krishna zich ooit als een wijze en daagde hij een plaatselijke koning uit voor een partijtje schaak in zijn eigen hof. De koning, die zelf schaakenthousiast was, nam de uitnodiging graag aan. Hij vroeg de wijze om de winnende prijs te kiezen. De wijze legde uit dat hij een man was met weinig materiële behoeften, dus wenste hij slechts een paar rijstkorrels. De hoeveelheid rijst zelf zou op de volgende manier worden bepaald met behulp van het schaakbord: één rijstkorrel zou in het eerste vierkant worden geplaatst, twee korrels in het tweede vierkant, vier in het derde vierkant, acht in het vierde vierkant, zestien in het vijfde vierkant enzovoort. Elk vierkant zou dan het dubbele aantal korrels van zijn voorganger hebben.

Krishna en de koning schaken (van Wikipedia)

De koning verloor het spel en de wijze eiste de overeengekomen prijs. Toen hij rijstkorrels aan het schaakbord begon toe te voegen, besefte de verbijsterde koning al snel de ware aard van de eisen van de wijze. De koninklijke graanschuur had al snel geen rijstkorrels meer. Naarmate het aantal granen exponentieel toenam, werd de koning ervan overtuigd dat hij de beloofde beloning nooit zou kunnen vervullen. De totale hoeveelheid rijst die nodig is voor een 64-kwadraat schaakbord is 18.446.744.073.709.551.615 wat zich vertaalt in triljoenen tonnen rijst!

We kunnen de koning niet verwijten dat hij de ernst van de weddenschap niet inzag. Het menselijk brein is immers niet goed in het intuïtief begrijpen van exponentiële groei. Beleggers moeten het echter begrijpen omdat, zoals we eerder zeiden, het de basis is van beleggen.

Zelfs op de eerste rij van het schaakbord wordt het heel snel vol met rijstkorrels! (door Eden Henricks)

Rente op rente versnelt de groei van jouw investering

Beleggen doen we met geld, niet met rijstkorrels. Tot onze spijt verdubbelen onze investeringen (meestal) niet jaarlijks! Toch zal, zoals we in het volgende voorbeeld zullen zien, zelfs een bescheiden initiële investering met een realistisch jaarlijks rendement in de loop van de tijd aanzienlijk groeien.

Stel je voor dat je vandaag € 1,000 investeert in een belegging dat een gemiddeld jaarlijks rendement van 8% oplevert. Door passief te beleggen in indexfondsen zijn zulke rendementen haalbaar. We hebben bijvoorbeeld in een vorig artikel “Waarom je je spaargeld passief moet beleggen” berekend dat de MSCI World-index een gemiddeld jaarlijks rendement van 8.7% heeft behaald over de afgelopen 50 jaar.

De volgende tabel laat zien hoe jouw investering in de loop van de tijd zal groeien:

Na X jaar Waarde van jouw investering
0 € 1000
1 € 1.080
2 € 1.166
3 € 1.260
4 € 1.360
5 € 1.469
10 € 2.159
20 € 4.661
30 € 10.063
40 € 21.725

Als je goed kijkt kan je zien dat je elk jaar iets meer verdient dan het jaar ervoor. Na het eerste jaar heb je €80 verdiend (8% van €1,000). Aan het einde van het tweede jaar was jouw rendement €88. Het volgende jaar verdiende je €94, daarna €100, enzovoort. In feite versnelt de groei, en dit is precies de rente op rente die hiervoor zorgt.

Tijdens het tweede jaar krijg je niet alleen een rendement op je initiële € 1,000, maar ook op de winst van €80 van het eerste jaar. Tijdens het derde jaar verdien je opnieuw een rendement op deze €80. Dit gaat door, jaar na jaar. De rente stapelt zich op, oftewel “rente op rente”.

De onderstaande afbeelding toont de vorige tabel als een grafiek. Als je je wiskundelessen van school herinnert, kun je waarschijnlijk de typische versnelde vorm van de exponentiële curve herkennen. De exponentiële curve is de wiskundige basis voor het effect van rente op rente bij beleggen.

De exponentiële curve is de basis van het samengestelde effect in beleggen

De wet van 72

Ten slotte bestaat er een handige techniek die beleggers helpt om snel de hoeveelheid tijd te berekenen die nodig is om een ​​investering te verdubbelen. Het is een eenvoudige berekening: je deelt 72 door de jaarlijkse groei. Het resultaat is ongeveer het aantal jaren dat nodig is om de investering te verdubbelen. Terugkerend naar ons vorige voorbeeld, verdubbelt een investering met een groeipercentage van 8% ongeveer elke 9 jaar (72 gedeeld door 8).

De onderstaande tabel toont hoe het aantal jaren om een ​​investering te verdubbelen evolueert voor verschillende groeipercentages. Zoals je kan zien, maakt een stijging van 1% van het rendement een groot verschil in het aantal jaren dat nodig is om een belegging te verdubbelen!

Groeipercentage Aantal jaren om de investering te verdubbelen
0,5% (spaarrekening) 144
1% 72
2% 36
3% 24
4% 18
5% 14.4
6% 12
7% 10.3
8% (MSCI World-index) 9
10% 7.2

Samenvatting

Zoals het verhaal van de Indiase koning illustreert, hebben de meeste mensen moeite met het begrijpen van rente op rente. Het menselijk brein is tenslotte gewoon niet zo goed in het voorspellen van de uitkomsten van exponentiële groei. Maar het begrijpen van dit mechanisme geeft je de gemoedsrust dat jouw beleggingen in de loop van de tijd aanzienlijk zal groeien. Je hoeft niet eens het raadspel te spelen wanneer je resultaten begint te zien! Dankzij de handige wet van 72 heb je niet eens een rekenmachine nodig om erachter te komen hoe lang het duurt om je investeringen te verdubbelen.